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Antwort: 15 und
18.
Zuerst sollen die Lebensalter x, y und (x + y)
sein.
Wenn nun a + b = 2c, dann ist (a - n) + (b - n) = 2 (c -
n) für jeden Wert von n.
Diese zweite Beziehung muss, wenn sie einmal wahr ist,
immer wahr sein. Sie traf also auch zu, als die
Familienversammlung zum ersten Mal stattfand.
Es kann aber nicht wahr sein, dass x und y zusammen das
Doppelte von (x + y) sind. Zutreffen muss es also für
(x + y), sowie für x oder y; welches von beiden wir
nehmen, macht nichts aus.
Also nehmen wir an (x + y) + x = 2y; d. h. y = 2x.
Demnach waren die drei Lebensalter bei der ersten
Gelegenheit x, 2x und 3x; und die Anzahl der Jahre seit
dieser Zeit muss zwei Drittel von 6x sein, also
4x.
Die derzeitigen Lebensalter sind also 5x, 6x und
7x.
Die Alterszahlen müssen offensichtlich ganze Zahlen
sein, denn die Rede ist nur vom Jahr, in dem einer
meiner Söhne volljährig wird.
Also ist 7x = 21, x = 3, und die anderen beiden
Lebensalter sind 15 und 18.
[Autor: Lewis Carroll,
"Geschichten mit Knoten"] |
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